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Le sujet commun aux séries STI2D et STL spécialité SPCL
Les corrigés de Studyrama
Exercice 1:
( 1 . b) 2. c) (peut se voir graphiquement en estimant l’aire)
3. a) f (x) = 2 𝒆−𝟐𝒙+𝟑 étant solution)) et 4.d) (x lnx – x étant une primitive de ln x)
Partie A
1. Le volume d’eau qu’il restera dans l’aquarium au bout d’une semaine est: 280 *0,98 = 274,4 L.
2. Le volume d’eau qu’il restera dans l’aquarium au bout de deux semaines est : 280 *0,98 ² = 268,912 L. Une perte de 4% aurait donné un volume d’eau de 280 *0,96 = 268,8L.
3. On résout ici 280 *0,98 n < 240 soit 0,98 n < 240 /280 = 6/7 i.e. n > ln(6/7) / ln(0,98) = 7,63… soit à partir de n = 8 : c’est donc au bout de 8 semaines que le volume d’eau dans l’aquarium deviendra insuffisant.
Partie B
1. U1 = 280 *0,98 + 5 = 279,4 et U2 = 279,4 *0,98 + 5 = 278,812
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( 1 . b) 2. c) (peut se voir graphiquement en estimant l’aire)
3. a) f (x) = 2 𝒆−𝟐𝒙+𝟑 étant solution)) et 4.d) (x lnx – x étant une primitive de ln x)
Partie A
1. Le volume d’eau qu’il restera dans l’aquarium au bout d’une semaine est: 280 *0,98 = 274,4 L.
2. Le volume d’eau qu’il restera dans l’aquarium au bout de deux semaines est : 280 *0,98 ² = 268,912 L. Une perte de 4% aurait donné un volume d’eau de 280 *0,96 = 268,8L.
3. On résout ici 280 *0,98 n < 240 soit 0,98 n < 240 /280 = 6/7 i.e. n > ln(6/7) / ln(0,98) = 7,63… soit à partir de n = 8 : c’est donc au bout de 8 semaines que le volume d’eau dans l’aquarium deviendra insuffisant.
Partie B
1. U1 = 280 *0,98 + 5 = 279,4 et U2 = 279,4 *0,98 + 5 = 278,812
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Le sujet de la série STL option biotechnologies
Les corrigés de la série STL option biotechnologies de Studyrama
1) Masse d’eau contenue dans cet abricot frais : 45×85/100=38,25 g 2) Masse d’eau contenue dans cet abricot sec : 9× 25/100 =2,25 g
3.a) f (2)=38,25 e
−0,26×2≈22,74 g
3.b) f (8)=38,25e
−0,26×8≈4,78 g>2,25 g donc cet abricot ne peut pas encore bénéficier de l’appellation « abricot sec ».
3.c) f (x )=2,25⇔38,25 e
−0,26x=2,25 (...)
Partie B :
1) X suit une loi binomiale de paramètres n = 7 et p = 0,24. 2.a) P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7) ≈ 0,05 + 0,01 + 0 + 0 = 0,06 b) La probabilité pour X = 6 et X = 7 est beaucoup trop faible pour qu’elle apparaisse sur le graphique.
(...)
Partie C (...) Donc on peut considérer que la proportion de femmes sur qui le régime B n’a pas d’effet est compris entre 0,179 et 0,0,321.
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3.a) f (2)=38,25 e
−0,26×2≈22,74 g
3.b) f (8)=38,25e
−0,26×8≈4,78 g>2,25 g donc cet abricot ne peut pas encore bénéficier de l’appellation « abricot sec ».
3.c) f (x )=2,25⇔38,25 e
−0,26x=2,25 (...)
Partie B :
1) X suit une loi binomiale de paramètres n = 7 et p = 0,24. 2.a) P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7) ≈ 0,05 + 0,01 + 0 + 0 = 0,06 b) La probabilité pour X = 6 et X = 7 est beaucoup trop faible pour qu’elle apparaisse sur le graphique.
(...)
Partie C (...) Donc on peut considérer que la proportion de femmes sur qui le régime B n’a pas d’effet est compris entre 0,179 et 0,0,321.
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Les corrigés complets du Web Pédagogique (maths en STL)
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